リソースファイルは主に国際化のために使用するものです。
VisualStudioでWindowsフォームを新規作成した際には
自動的に[フォーム名].resxというファイルが作成されて、
フォームクラスに従属する形で表示されます。
(ただし、その際にはプロジェクトの設定を
「全てのファイルを表示する」にしてください)

このリソースファイルを自分で作成することもできますが、
手動で作成した場合にはVisualStudioの表示上、自動作成した
際のようにクラスに従属する形で表示されません。
これを自動作成時と同様に表示させてやるには、
[プロジェクト名].csprojファイルの中の、
リソースファイルの要素にDependentUpon属性を追加してあげます。

関連付けたいクラスファイルが"Hoge.cs"だとすれば、
リソースファイル"Hoge.resx"のエントリを以下のように編集します。

DependentUpon = "Hoge.cs"
BuildAction = "EmbeddedResource"
/>

この際、プロジェクトは一旦閉じて置かないと、VisualStudioが自動的に
編集を取り消してしまうので注意してください。
編集後、プロジェクトを開くとフォームクラスを新規追加したときのように
リソースファイルが従属する形で表示されます。